Matemática Fácil

No mundo do poker, ouve-se muitas vezes falar da existência de dois tipos de jogadores: os que jogam por intuição, e os matemáticos. Mas a verdade é que até o jogador mais intuitivo precisa de compreender muito bem os conceitos matemáticos que existem no poker. O caro leitor nunca irá ser um jogador bem sucedido se não compreender estes conceitos. A única coisa que é fulcral entender é o valor esperado (EV), ou ao que algumas pessoas chamam de equity.

O valor esperado ou EV, é a quantidade de dinheiro que o caro leitor ganhará a longo prazo - tendo em conta a sua mão contra um range de mãos possíveis, com todos os cenários possíveis. O EV é muito importante, porque sempre que joga poker o seu objectivo é ganhar a longo prazo. Não tem haver com vencer uma mão específica, mas sim maximizar a quantidade de dinheiro que se irá ganhar a longo prazo. A curto prazo poderá perder uma mão ou duas, pode cair numa sequência de derrotas. Mas se quiser ganhar a longo prazo, terá de fazer jogadas com uma EV positiva sempre que puder - assim irá conseguir chegar lá.

Vamos ver um exemplo de EV no mundo real: suponhamos que custará $1/hora para estacionar o carro no parque do aeroporto, sabendo que os picas apenas aparecem uma vez por dia para cobrar os bilhetes. Se a multa pela infracção de não pagar o bilhete custar $24 ou menos, a melhor jogada nesta situação, é não pagar o bilhete do parque. Se o bilhete custar $20 e apanhar uma multa em média por dia, então irá custar-lhe 83 cêntimos por hora arriscar apanhar uma multa. Como paga $1 por hora, irá ganhar $0,16 cêntimos em EV por não pagar o bilhete do parque. A curto prazo, poderá perder $20 ao apanhar uma multa. Mas se fizer isto vezes sem conta, irá ganhar dinheiro. Irá poupar 16 cêntimos por hora. Agora, 16 cêntimos é uma quantia pequena. Mas no poker, 16% é uma grande vantagem - e se fizer as decisões correctas sempre que tiver esse tipo de vantagem deverá ganhar a longo prazo.

A EV poderá ser dificil de calcular, visto que tem de supôr muitas coisas. Por isso existem maneiras simplificadas de calcular o EV que se podem aplicar em determinadas situações. Vou começar por falar nas Pot Odds (Probabilidades de Pot). As pot odds é um cálculo muito simples. Olha-se para todo o dinheiro que está no pot (incluindo a aposta do seu adversário) e compara-se com o preço que se tem de pagar para continuar na mão. Por exemplo, você tem e na mesa está - o seu adversário aposta $500 criando um pot de $1500. Como vê, está em flush draw - o que lhe dá 9 outs para vencer a mão, o que significa que as probabilidades de vencer o pot são cerca de 4 para 1 contra si. Existem 9 cartas que o ajudam, contra 35 cartas que não o fazem - 35 para 9 significa 4/1. Por isso, você precisará de pot odds melhores do que 4/1 para poder dar call. Então, que pot odds está a ter? O seu adversário apostou $500, criando um pot de $1500. Ou seja, você terá de pagar $500 para ganhar $1500 - o caro leitor apenas têm probabilidades de 3/1 (1500/5=3 ou 500 para 1500=1/3). Não chega: precisará de pot odds superiores a 4/1 para que o seu call seja correcto. Por isso nesta situação, para maximizar a sua EV, deverá desistir do seu flush draw.

Agora vamos ver um exemplo de cálculo de pot odds pré-flop. Está a jogar $100/$200 e tem - por isso faz um standart raise de 3x a grande cega. Um adversário com $2,000 faz all-in. Todos dão fold até si, e agora tem uma decisão a tomar. Irá custar-lhe $1,400 para dar call ao all-in, e o pot total é de $2,900. 2900 para 1400 = 2/1 pot odds, o que significa que precisa de pot odds um pouco melhores do que 2/1 para dar call nesta situação. Isso significa que se a sua mão tiver pelo menos 30% de hipóteses de vencer contra o range de mãos do seu adversário, é correcto dar call. O problema é que o caro leitor não sabe o que o seu adversário tem. Se ele tiver um par de mão maior do que o seu, as suas probabilidades de vencer são inferiores a 20%. Se soubesse que ele tem par de mão, obviamente que deveria desistir. Mas se ele tiver , ô caro leitor será favorito. Terá uma probabilidade de vencer a mão superior a 50%. Em média, contra o range de mãos do seu adversário, é correcto dar call nesta situação. É muito provável que tenha mais do que 30% de hipóteses de vencer. Ou seja, dar call nesta situação é correcto porque os pot odds são maiores do que as probabilidades de você não vencer a mão - o que lhe dá uma equity positiva para dar call.

Ser um jogador matemático, não significa que ignore o seu adversário. Tem de jogar de maneira diferente, contra adversários diferentes. Dependendo do range de mãos que você dá ao seu adversário, poderá jogar de forma diferente e pensar que tem pot odds. Se o seu adversário fôr loose, é provável que a sua mão não seja tão boa - por isso poderá ter pot odds nessa situação. Se ele fôr muito tigh, as suas pot odds diminuem visto que é muito provável que ele tenha a melhor mão naquela situação. Por isso, a matemática do poker ainda é muito específica para cada tipo de jogador, e depende bastante nossa leitura de jogo. Por isso, para ser o melhor jogador possível, terá de incorporar aquilo que sabe do seu adversário com a matemática da situação em particular.

Depois temos as Implied Odds (Probabilidades Implícitas). As Implied Odds são como as Pot Odds, mas você terá de ter em conta o pot que poderá vencer mais tarde. As pot odds assumem que não existem mais apostas, mas na maior parte das situações no poker, existirão mais uma ou duas rondas de apostas - as implied odds levam isso em consideração. Portanto, as implied odds são o tamanho do pot que poderá vencer no futuro se completar a sua mão. Geralmente são maiores do que as pot odds, por isso poderá correr mais riscos e jogar mais mãos do que se apenas contasse com as pot odds.

Quando está a calcular as implied odds tem de olhar para o futuro. Tem de usar uma bola de cristal e prever quanto poderá ganhar se completar a sua mão. Isso irá depender da mão em que coloca o seu adversário, e de como ele irá reagir. É muito importante que tenha em conta se a mesa ficará assustadora se você completar a sua mão. Por exemplo, suponha que estão 3 copas na mesa e você tem o Ás de copas. Se uma quarta copa aparece, é pouco provável que vá ganhar um grande pot. Isto porque é muito óbvio que completou o seu flush. Mas se não houver possibilidade de flush, e você tiver uma straight draw, será difícil para o seu adversário imaginar que você tem realmente a sequência - por isso eles vão pagar muito mais do que quando fôr óbvio que estão batidos.

Também terá de usar a sua memória de mãos antigas. Se está a ver que o seu adversário não larga um top pair, então sabe que será bem pago se completar o seu flush ou straight.

Ser um jogador matemático poderá ser bastante lucrável, e uma prevenção contra jogadas por impulso - visto que provavelmente, a jogada quer a tenhamos perdido ou não, foi feita correctamente.

Por Andy Bloch